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Funciones trigonométricas en el Teorema de Pitágoras [Ejemplos]

El teorema de Pitágoras se conoce exactamente como “La suma de los cuadrados de los dos catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa”. Un excelente ejemplo del teorema de Pitágoras consiste en hacer dos rompecabezas distintos con un cuadrado de lado a + b. Ejemplo.

“El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos”

Funciones trigonométricas

Ya tenemos las 3 funciones básicas del teorema, y ya lo tenemos representado en el triangulo. Ahora resolveremos ejercicios para entenderle mejor y saber empeñar las formulas.

Ejercicio No 1. Una persona observa el estallido de un cohete con un ángulo de elevación de 20°. 4 segundos después escucho el sonido estando a 20m de distancia. ¿A que altura exploto el cohete?

Primeramente, sabemos que el triangulo tiene un ángulo de 90°, otro de 20°, por ende el tercer ángulo mide 70° ¿Por qué?

Ya teniendo el ángulo, usaremos la formula para saber la altura. En este caso, usamos la formula de la tangente, pues del triangulo mencionado, vamos a usar los dos catetos, que vendrían siendo el cateto adyacente (20m) y el cateto opuesto (altura) siendo la tangente los 20° que la persona vio de elevación el estallido.


Como Altura esta arriba y no puede dividirse por 20m, pasa multiplicando, y queda:

La altura del cohete al explotar fue de 7.27m

Ejercicio No 2. Un hombre deja su carro fuera de un edificio, sube al ultimo piso del edificio que mide 15m de alto y ve su auto con una inclinación de 50° ¿A cuantos metros dejo su automóvil del edificio, y a que distancia se ve desde el edificio?

Para saber la distancia del auto al edificio viéndolo desde arriba, se usa la tangente.


Del auto al edificio son 12.58m de distancia. Ahora veremos la distancia que hay de la persona situada arriba, hasta el auto. Sacaremos el valor de la Hipotenusa. Se puede sacar por 2 métodos ya antes vistos, por el método del Teorema de Pitágoras, o por las funciones trigonométricas del Teorema de Pitágoras. Veré por los 2 métodos.

Función trigonométrica del Teorema de Pitágoras

Teorema de Pitágoras

Los dos quedan iguales con 1 decimal de diferencia. Y el triangulo queda:

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Categorías:Matematicas
  1. junio 24, 2010 en 8:42 pm

    muy buena la explicacion!! lo entendi al rato!! gracias

  2. agosto 23, 2010 en 8:35 pm

    uuhh…graciias x la explicaciion
    justo mañana tengo un examen de matematiica…

  3. octubre 27, 2010 en 12:42 pm

    pongan mas imformasion sus funciones,etc.

  4. isabel
    enero 3, 2011 en 1:28 pm

    me han encantado estas explicaciones bueeee son relindas me han servido para haser un trabajo de lo mas cool

  5. ari
    enero 12, 2011 en 3:55 pm

    graciias x las explicaciones

  6. febrero 13, 2011 en 2:57 pm

    es una de las mejores de la web espero que sigan publicando y sigan con muchos mas

  7. claudia sibaja
    marzo 6, 2011 en 12:55 pm

    exelente explicacion,me gusta mucho,ya haci podre mejorar mis notas.muchas gracias.

  8. Roger
    mayo 4, 2011 en 9:30 pm

    me gustaria que sean mas implicito de los conceptos que se les pide.
    Gracias

  9. zezuz
    mayo 8, 2011 en 11:45 am

    pssssssssssss k mierda nop entendi naaaaaaaaaaaaaaaaaaaa xd jajaja esos numeros esas letrassssss ahahaha me vuelvo lokooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo xd

  10. mayo 24, 2011 en 10:33 am

    me gusto mucho la explicasion

  11. shadai
    mayo 24, 2011 en 10:05 pm

    esta super, me saco de dudas enormes. claro que la tarea es
    problemas de pitagoricos. no entendi cual era el significado

  12. junio 20, 2011 en 5:09 pm

    Gracias!

    De mucha ayuda, mañaa tengo examen.

  13. agosto 12, 2011 en 2:22 pm

    ma fue de mucha alluda grasias

    • Fer
      mayo 28, 2012 en 1:28 pm

      D: qué ortografía más mala!

  14. agosto 12, 2011 en 2:23 pm

    me fue de mucha alluda grasas
    att mafe

  15. Faty
    septiembre 13, 2011 en 10:22 am

    GENIAL LE ENTENDI ME SIRVIO DE MUXXO MIIL GRAXIAZZZ……..

  16. noviembre 24, 2011 en 8:52 pm

    muy bien muchas gracias

  17. yoyoyoyoyoyo
    enero 31, 2012 en 11:54 pm

    Algo alli esta malo, en este problema… Una persona observa el estallido de un cohete con un ángulo de elevación de 20°. 4 segundos después escucho el sonido estando a 20m de distancia. ¿A que altura exploto el cohete?

    Te dan una elevacion de 20°4′ al momento de resolverlo no usan los 4′ y el resultado total es de 7,30 no 7,27…

    y en el 2do problema, se haya mediante otra formula… No se usan los 40°

    • Katsura
      junio 9, 2012 en 2:46 pm

      De hecho no se refieren a 20 grados y cuatro minutos; es: … un ángulo de elevación de 20 grados. “Cuatro” segundos después….

  18. yoyoyoyoyoyo
    febrero 1, 2012 en 12:01 am

    Algo alli esta malo, en este problema… Una persona observa el estallido de un cohete con un ángulo de elevación de 20°. 4 segundos después escucho el sonido estando a 20m de distancia. ¿A que altura exploto el cohete?

    Te dan una elevacion de 20°4′ al momento de resolverlo no usan los 4′ y el resultado total es de 7,30 no 7,27…

    y en el 2do problema, se haya mediante otra formula… No se usan los 40° , ya que el resultado que dan es el del cateto opuesto… y ese ya mide 15m…. Esta mal… jum

  19. febrero 13, 2012 en 3:22 pm

    esta super encontre toda la información que necesitaba gracias……..

  20. febrero 13, 2012 en 3:23 pm

    me saque de muchas dudas que tenia

  21. febrero 13, 2012 en 3:24 pm

    esta chido k tal no luis daniel tonto

  22. febrero 13, 2012 en 3:41 pm

    esta muy malo todo esto

  23. febrero 14, 2012 en 9:26 am

    sabor a la negra

  24. pawer
    febrero 14, 2012 en 9:33 am

    esta aburido

  25. febrero 14, 2012 en 9:48 am

    reyes puta

  26. alondra de los a torres cuy
    febrero 14, 2012 en 6:57 pm

    chido me salbaste de un 5

  27. febrero 23, 2012 en 6:31 pm

    deberian poner mas ejemplos l=( l=( l=( l=( ☺☻

    • marzo 3, 2012 en 2:45 pm

      deberian ser mas especificos con las respuestas y añadir + informacion

  28. ale
    marzo 4, 2012 en 5:13 pm

    seria mejor si explicaron los pasos mas confortablemente

  29. vale j
    marzo 7, 2012 en 3:39 pm

    uuuy gracias me ayudo un monton…

  30. carlos
    marzo 16, 2012 en 5:20 pm

    este travajo es my buenisimo me ayudo un chorro es jenal sigan aplicando el etorema de pitagoras con funciones trigonometricas es muy bueno y no lo hagan muy enrredado y facilitar mas la compreción

  31. Muerte
    marzo 25, 2012 en 10:50 pm

    buena explicacion profe, solo me quedo la duda: ¿porque no se uso en la formula los 4 seg. dados en el problema

  32. ke alexander rodas
    abril 4, 2012 en 9:24 pm

    ejt5a buena rof.. apprendi algo,

  33. wendy
    abril 16, 2012 en 4:36 pm

    mmm ps la verdad kiero algo + es pesifico

  34. abril 20, 2012 en 5:24 pm

    no le entendi

  35. abril 20, 2012 en 5:27 pm

    sabor a la negra

  36. leo
    abril 23, 2012 en 12:40 pm

    feo

  37. LULA
    mayo 6, 2012 en 3:59 pm

    no pues no le entendi..!!!

  38. mayo 7, 2012 en 3:10 pm

    nooce yo qiero unos ejercicios de funciones trigonometricas estos stan bien pero como q estan dificiles como para ponerlos en mi cuaderno y aparte no le entendi

  39. mayo 8, 2012 en 9:08 pm

    me hubiera gustado que las explicaciones furan mas para saber algo mas de las funciones trigonometricas y de las funciones pitagoricas bueno es un breve consejo que les da su amiga fannny cuidense bye adios sallunara

  40. mayo 9, 2012 en 11:51 am

    pinche pendejo gracias por esta puta informacion de mierda

  41. mayo 9, 2012 en 11:52 am

    pinche pito chico o panocha corta lo que seas

  42. jackie
    mayo 28, 2012 en 6:37 pm

    no entiendo um pomo nada

  43. lucianiha
    mayo 31, 2012 en 5:48 pm

    esto es una cagada

    • fabian uribe
      septiembre 4, 2012 en 4:20 pm

      q ignorancia estos seran los futuros vagos y mantenidos de papi y mami en colombia
      por eso es q colombia no progresa no hay interes de seguir adelante. nadie sabe lo que tiene hasta que no lo pierde.

  44. julio 4, 2012 en 7:42 pm

    ja basura

  45. J.mnancY.
    julio 5, 2012 en 12:27 pm

    graxias… :) muy bna.. las explicaciones..

  46. julio 7, 2012 en 10:36 am

    graxias…………………………………………….muy bien las explicaciones

  47. julio 17, 2012 en 8:16 am

    esto era lo que necesitaba……….. graciad

  48. agosto 1, 2012 en 8:36 pm

    no me gusto

  49. tu mama en tanga
    agosto 14, 2012 en 5:34 pm

    jajajajajajajaj puta

  50. Gustavo
    septiembre 2, 2012 en 11:26 am

    En el primer problema dice que el sonido lo escucha 4 segundos después, con este dato y la velocidad del sonido que es de 340 m/s, se calcularía la distancia entre el cohete y la persona, que en el problema corresponde a la hipotenusa del triángulo. Con este dato y el ángulo de 20° usando la función seno, halla la altura. El dato de los 20 metros de distancia, sobra.

  51. fabian uribe
    septiembre 4, 2012 en 4:17 pm

    la verdad me parece una serie de informacion muy importante para los jovenes aspirantes a una ingeniería o licenciaqtura en matematicas

  52. milu muños
    septiembre 7, 2012 en 4:21 pm

    muy bueno el tema pero klaro q necesitamos la ayuda de nuestros “profes” por q m siento desanparada sin su ayuda

  53. PAOLITA
    septiembre 7, 2012 en 4:27 pm

    me parecen buenas las explicaciones ya que no me acordaba claramente de estos temas

  54. Mery
    septiembre 8, 2012 en 9:17 am

    Buena Explicacion , Para Recordar Sobre estos Temas :)

  55. dayana cuesta ruiz
    septiembre 8, 2012 en 11:09 am

    Muy Buena Explicacion cada paso que dan es de suma importancia porque cada vez deja mas claro como utilizar las razones trigonometricas

  56. orlando pinto
    septiembre 12, 2012 en 5:11 pm

    bien, bien. Facil, y con esta explicación botadito todo.

  57. Axl Camilo
    septiembre 19, 2012 en 9:09 am

    Ahora se me hace muy facil esto, con la explicacion entendi demasiado .

    • lion
      noviembre 14, 2012 en 1:33 pm

      a y que no sabias de esto burro……….

  58. haider diaz
    septiembre 24, 2012 en 4:26 pm

    uy muy buena la explicacion esta es regalado eso

  59. octubre 22, 2012 en 1:14 pm

    pues me gustaria que sea mas mas amplio y que sean con todas sus identidades me gusta

  60. papa
    octubre 25, 2012 en 1:14 pm

    haaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa naaaaaaaaaaa!!!!!!!!!!!!!!!!!! kkkkkkkkkkkkkkkkkk puterias ni tiene nada nuevo ni bueno

  61. lion
    noviembre 14, 2012 en 1:31 pm

    esto es muy basico

  62. sol
    noviembre 21, 2012 en 9:58 pm

    ja nomanches mañana exponer de matematicas si esta cañon jejejeej q wueva nomanches nono pues sifuera facil pero si esta un poco confius ;)

  63. noviembre 21, 2012 en 10:00 pm

    grax por la explicasion :*

  64. Roque
    noviembre 22, 2012 en 10:05 pm

    esta re bien explicadoooo.!! me copo gracias muchas gracias :)

  65. morton
    noviembre 27, 2012 en 7:31 pm

    bien pero falta imformacion

  66. morton
    noviembre 27, 2012 en 7:32 pm

    pero esta muy bien explicado

  67. Fresita
    marzo 3, 2013 en 9:38 am

    Buena información esta muy bien explicado , los otros no saben leer ><

  68. miguel anthoni aragon ventura
    marzo 30, 2013 en 11:40 am

    es chida la trigonometria

  69. BENITO
    abril 8, 2013 en 8:58 pm

    NO ENTIENDO NI UNA CHINGADA DE ESTO.

  70. Leandro Mizda
  71. cesar julian pat canche
    mayo 14, 2013 en 8:02 am

    quiero saber como hacer el teorema de pitagoras sin los angulos

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  74. pto perez
    junio 16, 2013 en 5:08 pm

    la explicacion esta muy buena deverias subir un poco mas de desmadre. grasias

  75. miriam
    junio 17, 2013 en 9:47 pm

    esta buenisima es justo como yo lo qeria muchas grx,,, suerte a tods,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

  76. nicole
    julio 3, 2013 en 11:50 pm

    valieron verga

    PAOLITA :
    me parecen buenas las explicaciones ya que no me acordaba claramente de estos temas

  77. Juana Iris
    julio 10, 2013 en 2:09 pm

    Buenazo, se entendió correctamente, gracias. Super fácil.

  78. salvador
    septiembre 16, 2013 en 3:28 pm

    por lo general no comento… pero esta explicacion es muy buena…. y eso que critican solo basta ver su forma de escribir para ver por que no entienden…

  79. Juanito Quintana
    octubre 24, 2013 en 10:28 pm

    exente info se les agradece

  80. kimberly sandoval
    noviembre 4, 2013 en 8:38 pm

    gracias x la info

  81. La bella
    enero 8, 2014 en 3:25 pm

    porfavor necsitao mas sobre esto

  82. lupita tinajero salazar
    abril 1, 2014 en 8:55 pm

    si nese sito al go apejado aseso

  83. cristy
    mayo 29, 2014 en 3:37 pm

    y como se que funcion utilizar?

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