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Ejercicios de Derivadas [Resueltos] Primer formula

La derivada es una función que cambia a medida que su entrada va cambiando. Es decir, se simplifica una ecuación con cierta jerarquía y orden y apoyándose en formulas. Hay que saber algunas formulas inmediatas para desarrollar mas rápido las que veremos mas adelante.

La derivada de una Constante es siempre CERO

La derivada de una variable (x, y, z) siempre será 1 dependiendo del signo con que esté la variable

La derivada de una constante por una variable será constante mientras no tenga exponenciación

Primer formula de derivación de funciones
d(xn) = nxn-1

Problema 1

(Función simplificada)

(Función derivada)

(Función derivada simplificada)
Acá primero se convirtió la ecuación principal de raíz cuadrada pasaron multiplicando y exponenciales cambiados de abajo hacia arriba con signo negativo despues se aplicó la formula.

Problema 2
Y = √x
Y = (x)½  (Función simplificada)
d/Y = ½(X)½-1
d/Y = ½(X)-½  (Función derivada)

(Función derivada simplificada)
Acá primero despejamos la raíz cuadrada pasándola multiplicando por su equivalente (½) y aplicamos la formula. Al resultado nos sale signo negativo en el exponente. Como esta multiplicando pasa dividiendo solamente cambiándolo abajo con signo positivo y se simplifica.

Problema 3

Y = 5x-3  (Función simplififcada)
d/Y = -15x2 (Función derivada)
En estos casos, primero se debe convertir la división en multiplicación ¿Cómo? Pues pasando la función de abajo y el exponente convirtiéndolo en positivo  si esta negativo, o viceversa.

Problema 4
Y = 4x4 – 2x2 + 6x -3
Y = 4(4)x4-1 – 2(2)x2-1 + 6(1)x1-1 -3
d/Y = 16x3 – 4x + 6

Dudas, comentarios, dejalos acá abajo ;D

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Categorías:Calculo, Derivadas
  1. jesus
    marzo 17, 2011 en 11:54 pm

    como son los 4 procedimientos para la siguiente ecuacion
    (x+4)(x-2) si me la das pro favor bueno muchas gracias y explica super chido nadie cono usted

  1. mayo 15, 2010 en 3:46 pm

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