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Cosenos Directores de un vector [Problema resuelto]

Se llaman Cosenos directores del vector Å a los cosenos de los ángulos que forman cada uno de los ejes coordenados. En un plano tridimensional se representan:

Se identifican 3 ángulos en la imagen (Alpha = α, Beta = β, Gamma = γ) Y sus formulas para saber el tamaño del ángulo son:

Coseno de Alpha = Vector Ax / Modulo del vector |A|

Coseno de Beta = Vector Ay / Modulo del vector |A|
  Coseno de Gamma = Vector Az / Modulo del vector |A|

Para saber el modulo del vector A se usa la formula:

EJEMPLO
Mediante los cosenos directores determinar los angulos de α, β, γ del vector (4, 5, 3)
Paso 1. Se hace la grafica

Paso 2. Se obtiene el modulo del vector con la formula

Paso 3. Sustituir el modulo del vector en la formula correspondiente a su eje.

Paso 4. Representar los ángulos en la grafica.

DUDAS B-) En los comentarios…

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Categorías:Calculo, Vectores
  1. octubre 2, 2011 en 7:49 pm

    papitaa este pdo

  2. hgkifg
    octubre 22, 2011 en 1:08 pm

    see aslo tuuuuuuuuuuuuuuu

  3. diego
    enero 31, 2012 en 9:54 am

    gracias!

  4. febrero 13, 2012 en 1:52 pm

    muchas gracias

    • 20
      junio 15, 2012 en 11:17 am

      pl;l

  5. dfhth
    febrero 25, 2012 en 9:38 am

    GRacias me ayudaste mucho eres rifado

  6. marzo 7, 2012 en 8:48 pm

    ohh apenas encontre tu blog!
    Soy tambien estudiante de tu misma facultad, solo que de segundo.
    Ya salieron ustedes?
    Gracias muy buen blog!
    Pongan mas ayuda en programacion!

  7. warimata
    marzo 22, 2012 en 8:42 pm

    tengo dudas sobre como resolver el ejecicio a la inversa con un solo grado en relacion a Z (60), la magnitud es de 5 y debo hayar los componentes de ese vector (x,y,z).

  8. sckorli
    abril 13, 2012 en 5:00 pm

    Super fácil :D gracias!

  9. alejandro
    octubre 17, 2012 en 10:17 pm

    ay muchas gracias carnal me salvaste la vida ¡¡¡¡¿ mañana tengo examen….

  10. mikbta
    noviembre 12, 2012 en 9:23 pm

    muy buen aporte… gracias

  11. marzo 19, 2013 en 1:21 pm

    Que buena onda wey.. eres super chido kape.. besitos

  12. Joel
    marzo 22, 2013 en 9:40 pm

    Bien

  13. Joel
    marzo 22, 2013 en 9:40 pm

    Biennn

  14. marzo 23, 2013 en 8:00 pm

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  15. jose luis
    marzo 26, 2013 en 10:31 am

    gracias por el aporte, eata bien clara la definicion y la representacion grafica.

  16. Noe
    mayo 2, 2013 en 6:36 pm

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  17. lobito
    mayo 8, 2013 en 11:07 am

    k bioen carnal gracias

  18. FELIX
    mayo 8, 2013 en 11:33 am

    SOY PUTO

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  20. sleid
    mayo 25, 2013 en 8:26 pm

    y como podria encontrar el vector si es que me dan los cosenos directores??

  21. druthy
    agosto 7, 2013 en 3:05 pm

    Muy Bien Explicado, era solo para recordarlo, Gracias ;) ! 1000 Grac

  22. Osiris
    septiembre 3, 2013 en 6:25 am

    podrias ayudarme un poco mas entiendo todo pero me confundo al tratar de saber cuando se usa el seno y cuando el coseno

  23. Mikeh
    septiembre 28, 2013 en 9:14 am

    muchas gracias :)

  24. octubre 23, 2013 en 9:23 pm

    dsculpen como le ago para bajar un programa para resolverlos ?????

  25. Keila
    enero 13, 2014 en 10:14 am

    gracias por la información

  26. carlos
    marzo 26, 2014 en 9:53 pm

    gracias por el ejemplo y la definición, me ayudo mucho a aclarar mis dudas

  27. Ale
    abril 10, 2014 en 4:46 pm

    como hallar el vector si tienes el valor de los cosenos directores¨????????

  28. oscar
    mayo 13, 2014 en 6:34 pm

    Como hago si tengo 2 vectores qe son perpendiculares a otro del cual me pide los angulos directores???

  29. ema
    septiembre 10, 2014 en 8:07 pm

    muchas gracias por el aporte !!

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