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Ecuación de la Circunferencia por el metodo de sustitucion [Trinomio al Binomio Perfecto]

Como habiamos visto anteriormente la ecuacion de la circunferencia por el metodo de Trinomio al cuadrado perfecto, ahora veremos el metodo de la sustitución. Esto se hace con la Formula General.

X2 + Y2 + DX + EY + F = 0

Ahora la formula general que nos dan es:
X2 + Y2 – 10X + 2Y + 22 = 0

De esta formula, sustituimos DX por -10X
De esta formula, sustituimos EY por 2Y

Y es de ley algebraico, que se asignen valores para D y E, estos son:
-2h para DX
-2k para EX

Ahora, se deben eliminar tanto X como Y, por eso, se dividen el primer sustituto por el segundo, es decir:
DX igual a h EY igual a k

Ya tenemos que h = 5, y k = -1. Ahora nos falta saber el radio. Para esto basta con sustituir h y k en la formula para sacar radio, que es:

H2 + k2 – r2 = ?

Sustituimos:
(5)2 + (-1)2 – r2 = 22
25 + 1 – r2 = 22
26 – 22 =r2
4 = r2
r = 2

Ya tenemos el Punto Centro (5 , -1) y el r = 2. Ahora graficamos.
Circunferencia de el metodo de sustitucion

Y así de facil termina el problema.

Categorías:Calculo
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