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Ecuación Analítica de la Parabola [Geometria]

La parábola es el lugar geométrico de puntos P, tales que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta denominada directriz. Mostrare un ejemplo y trazare la parábola.

Ecuación Y2 = ax la parábola ira a eje X
Ecuación Y2 = -ax la parábola ira a eje –X
Parabola con valor de Y

Ecuación X2 = ay la parábola ira al eje Y
Ecuación X2 = -ay la parábola ira al eje –Y
Parabola con valor de X

Ya identificando hacia que lado irá la parábola, nos disponemos a hacer el problema. Un problema de ejemplo citare: Y2 = 8x

Cuando nos dan un problema como el anterior (Y2 = 8x) siempre se le asignara otro valor para poder compararlo.
En Y2 = ax se le asigna Y2 = 4ax
En Y2 = -ax  se le asigna Y2 = 4ax
En X2 = ay se le asigna X2 = 4ax
En X2 = -ay se le asigna X2 = 4ax

Entonces, al problema Y2 = 8x el valor que le asignare para compararlo será Y2 = 4ax

Paso 1. Comparar la fórmula que identifica la parábola. Sacar valor de a
Y2 = 8x  (problema)
Y2 = 4ax  (comparación)

4a = 8
a = 8/4
a = 2  —  a equivale a 2

Paso 2. Hacer la grafica con el foco y lado recto.
a = 4
V (0 , 0) Vértice no fue asignado, se entiende que equivale (0 , 0)

Formula de Lado Recto
LR = 4a
LR = 4[2]
LR = 8

Foco (a , 0)
Foco (2 , 0)

Ya tenemos el Foco (2 , 0), el LR = 8 y Vértice(0 , 0). Nos falta la directriz. La parábola está definida como el conjunto de puntos cuya distancia del foco (punto fijo) y la directriz (línea fija) son iguales. Graficamos.
Grafica de la parabola posicion X

Recordemos que la bisectriz sale de la misma distancia entre el foco – vértice – directriz. Tienen que ser iguales las distancias del foco al vértice, y del vértice al directriz.

Categorías:Calculo
  1. agosto 23, 2010 a las 4:59 pm

    Tu pagina me sirvio mucho sigue asi y xfas espero y me ayude mucho x que la geometria analitica no es lo mio

  2. Jesus H. Vizoso
    octubre 17, 2012 a las 4:55 pm

    Me encuentro satisfecho con esta
    explicación.

  3. Gabriela Rozas
    mayo 24, 2013 a las 9:21 am

    Soy un asco en esta cuestión hoy falte a mi prueba por no saber nada

  4. maustro
    junio 3, 2013 a las 2:05 pm

    mil gracias sigue asi

  5. adriana
    junio 14, 2013 a las 10:07 pm

    hola que tal, como podria dar una clase parabola como lugar geometrico. Necesito ayuda. Con q problema podria comenzar

  6. fer
    octubre 9, 2013 a las 9:42 pm

    saben no entendi mucho pero pff…. si me servira de mucho aun sigo con dudas

  1. julio 3, 2014 a las 11:01 am

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