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Archive for 16 enero 2010

Circuncentro de un triangulo [Problema resuelto a peticion]

enero 16, 2010 18 comentarios

Hoy 16 de Enero, checando estadisticas del blog, veo que un usuario nombrado corazie me ha hecho una peticion:

Corazie “Puedes sacar el circuncentro de A(-2,3) B(2,5) C(6,6)”

Claro que sí, acá esta el resultado. Sabemos que el circuncentro es la interseccion de sus matricez y lo primero que debemos hacer es graficar los puntos de manera que quede triangulo y nos de la idea.

Despues, es sacar los Puntos Medios de cada lado. La formula para sacar Puntos Medios es:

Sustituimos ahora los puntos, empiezo AB, despues BC y termino AC


Ya tenemos los 3 puntos medios de las rectas. Ahora las graficamos.

Sabemos que para sacar las lineas del Circuncentro nos ubicamos en su punto medio de cada recta, y con el transportador trazamos una linea de 90°. Esto lo hacemos en los 3 puntos medios, y las 3 lineas trazadas deben coincidir. A esto se le llama Circuncentro a la union de las 3 lineas trazadas de los puntos medios.

Lamentablemente, este triangulo no esta demasiado extendido para hacer el circuncentro. Se puede hacer haciendolo a una escala mayor, así se podrá obtener. Cualquier duda o sugerencia dejala acá y con gusto te atendere.

Categorías:Calculo

Ley de los Gases [Ejemplos]

enero 8, 2010 35 comentarios

La ley de los gases ideales se puede referir a 3 diversas leyes cuando nos referimos a Presión – Volumen, Volumen – Temperatura, Presión – Temperatura en estado gaseoso.

Ley de Boyle
La ley de Boyle relaciona Presión – Volumen
. El volumen de un gas en razón inversa a la presión que soporta cuando la temperatura es constante.
La formula de la Ley de Boyle
:
cuando temperatura es constante.

Ley de Charles
La ley de Charles relaciona Volumen – Temperatura
. El volumen que ocupa un gas es directamente proporcional a la temperatura si la presión es constante.
La formula de la Ley de Charles:

cuando Presión es constante.

Ley de Lussac
La ley de Lussac relaciona Presión – Temperatura. Las presiones ejercidas por un gas sobre las paredes del recipiente que lo contienen son proporcionales a sus temperaturas absolutas cuando el volumen es constante.
La formula de la Ley de Lussac:
cuando Volumen es constante.

Dato: De las 3 formulas dadas, el subíndice 1 representa datos iníciales, y el 2 datos finales.

Ejercicio No 1. El volumen de un gas es de 108 litros a la temperatura de 45°C. ¿Qué volumen ocupara a la temperatura de 105°C?
Datos:
V1: 108 litros
T1: 45°C
V2:
T2: 105°C

Vemos que tenemos Volumen y Temperatura, usamos la Ley de Charles y sustituimos.

Como V2 esta multiplicando, pasa dividiendo y la formula se convierte

Resultado, V2 = 252 litros Leer más…

Categorías:Quimica

Funciones trigonométricas en el Teorema de Pitágoras [Ejemplos]

El teorema de Pitágoras se conoce exactamente como “La suma de los cuadrados de los dos catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa”. Un excelente ejemplo del teorema de Pitágoras consiste en hacer dos rompecabezas distintos con un cuadrado de lado a + b. Ejemplo.

“El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos”

Funciones trigonométricas

Ya tenemos las 3 funciones básicas del teorema, y ya lo tenemos representado en el triangulo. Ahora resolveremos ejercicios para entenderle mejor y saber empeñar las formulas.

Ejercicio No 1. Una persona observa el estallido de un cohete con un ángulo de elevación de 20°. 4 segundos después escucho el sonido estando a 20m de distancia. ¿A que altura exploto el cohete?

Primeramente, sabemos que el triangulo tiene un ángulo de 90°, otro de 20°, por ende el tercer ángulo mide 70° ¿Por qué?

Ya teniendo el ángulo, usaremos la formula para saber la altura. En este caso, usamos la formula de la tangente, pues del triangulo mencionado, vamos a usar los dos catetos, que vendrían siendo el cateto adyacente (20m) y el cateto opuesto (altura) siendo la tangente los 20° que la persona vio de elevación el estallido.


Como Altura esta arriba y no puede dividirse por 20m, pasa multiplicando, y queda:

La altura del cohete al explotar fue de 7.27m Leer más…

Categorías:Matematicas