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Funciones trigonométricas en el Teorema de Pitágoras [Ejemplos]

El teorema de Pitágoras se conoce exactamente como “La suma de los cuadrados de los dos catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa”. Un excelente ejemplo del teorema de Pitágoras consiste en hacer dos rompecabezas distintos con un cuadrado de lado a + b. Ejemplo.

“El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos”

Funciones trigonométricas

Ya tenemos las 3 funciones básicas del teorema, y ya lo tenemos representado en el triangulo. Ahora resolveremos ejercicios para entenderle mejor y saber empeñar las formulas.

Ejercicio No 1. Una persona observa el estallido de un cohete con un ángulo de elevación de 20°. 4 segundos después escucho el sonido estando a 20m de distancia. ¿A que altura exploto el cohete?

Primeramente, sabemos que el triangulo tiene un ángulo de 90°, otro de 20°, por ende el tercer ángulo mide 70° ¿Por qué?

Ya teniendo el ángulo, usaremos la formula para saber la altura. En este caso, usamos la formula de la tangente, pues del triangulo mencionado, vamos a usar los dos catetos, que vendrían siendo el cateto adyacente (20m) y el cateto opuesto (altura) siendo la tangente los 20° que la persona vio de elevación el estallido.


Como Altura esta arriba y no puede dividirse por 20m, pasa multiplicando, y queda:

La altura del cohete al explotar fue de 7.27m

Ejercicio No 2. Un hombre deja su carro fuera de un edificio, sube al ultimo piso del edificio que mide 15m de alto y ve su auto con una inclinación de 50° ¿A cuantos metros dejo su automóvil del edificio, y a que distancia se ve desde el edificio?

Para saber la distancia del auto al edificio viéndolo desde arriba, se usa la tangente.


Del auto al edificio son 12.58m de distancia. Ahora veremos la distancia que hay de la persona situada arriba, hasta el auto. Sacaremos el valor de la Hipotenusa. Se puede sacar por 2 métodos ya antes vistos, por el método del Teorema de Pitágoras, o por las funciones trigonométricas del Teorema de Pitágoras. Veré por los 2 métodos.

Función trigonométrica del Teorema de Pitágoras

Teorema de Pitágoras

Los dos quedan iguales con 1 decimal de diferencia. Y el triangulo queda:

Categorías:Matematicas
  1. junio 24, 2010 a las 8:42 pm

    muy buena la explicacion!! lo entendi al rato!! gracias

  2. agosto 23, 2010 a las 8:35 pm

    uuhh…graciias x la explicaciion
    justo mañana tengo un examen de matematiica…

  3. octubre 27, 2010 a las 12:42 pm

    pongan mas imformasion sus funciones,etc.

  4. isabel
    enero 3, 2011 a las 1:28 pm

    me han encantado estas explicaciones bueeee son relindas me han servido para haser un trabajo de lo mas cool

  5. ari
    enero 12, 2011 a las 3:55 pm

    graciias x las explicaciones

  6. febrero 13, 2011 a las 2:57 pm

    es una de las mejores de la web espero que sigan publicando y sigan con muchos mas

  7. claudia sibaja
    marzo 6, 2011 a las 12:55 pm

    exelente explicacion,me gusta mucho,ya haci podre mejorar mis notas.muchas gracias.

  8. Roger
    mayo 4, 2011 a las 9:30 pm

    me gustaria que sean mas implicito de los conceptos que se les pide.
    Gracias

  9. zezuz
    mayo 8, 2011 a las 11:45 am

    pssssssssssss k mierda nop entendi naaaaaaaaaaaaaaaaaaaa xd jajaja esos numeros esas letrassssss ahahaha me vuelvo lokooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo xd

  10. mayo 24, 2011 a las 10:33 am

    me gusto mucho la explicasion

  11. shadai
    mayo 24, 2011 a las 10:05 pm

    esta super, me saco de dudas enormes. claro que la tarea es
    problemas de pitagoricos. no entendi cual era el significado

  12. junio 20, 2011 a las 5:09 pm

    Gracias!

    De mucha ayuda, mañaa tengo examen.

  13. agosto 12, 2011 a las 2:22 pm

    ma fue de mucha alluda grasias

    • Fer
      mayo 28, 2012 a las 1:28 pm

      D: qué ortografía más mala!

  14. agosto 12, 2011 a las 2:23 pm

    me fue de mucha alluda grasas
    att mafe

  15. Faty
    septiembre 13, 2011 a las 10:22 am

    GENIAL LE ENTENDI ME SIRVIO DE MUXXO MIIL GRAXIAZZZ……..

  16. noviembre 24, 2011 a las 8:52 pm

    muy bien muchas gracias

  17. yoyoyoyoyoyo
    enero 31, 2012 a las 11:54 pm

    Algo alli esta malo, en este problema… Una persona observa el estallido de un cohete con un ángulo de elevación de 20°. 4 segundos después escucho el sonido estando a 20m de distancia. ¿A que altura exploto el cohete?

    Te dan una elevacion de 20°4′ al momento de resolverlo no usan los 4′ y el resultado total es de 7,30 no 7,27…

    y en el 2do problema, se haya mediante otra formula… No se usan los 40°

    • Katsura
      junio 9, 2012 a las 2:46 pm

      De hecho no se refieren a 20 grados y cuatro minutos; es: … un ángulo de elevación de 20 grados. “Cuatro” segundos después….

  18. yoyoyoyoyoyo
    febrero 1, 2012 a las 12:01 am

    Algo alli esta malo, en este problema… Una persona observa el estallido de un cohete con un ángulo de elevación de 20°. 4 segundos después escucho el sonido estando a 20m de distancia. ¿A que altura exploto el cohete?

    Te dan una elevacion de 20°4′ al momento de resolverlo no usan los 4′ y el resultado total es de 7,30 no 7,27…

    y en el 2do problema, se haya mediante otra formula… No se usan los 40° , ya que el resultado que dan es el del cateto opuesto… y ese ya mide 15m…. Esta mal… jum

  19. febrero 13, 2012 a las 3:22 pm

    esta super encontre toda la información que necesitaba gracias……..

    • no te importa
      diciembre 9, 2015 a las 8:46 am

      demasiado super que no tiene nada que ver con lo que busco :C

  20. febrero 13, 2012 a las 3:23 pm

    me saque de muchas dudas que tenia

  21. febrero 13, 2012 a las 3:24 pm

    esta chido k tal no luis daniel tonto

  22. febrero 13, 2012 a las 3:41 pm

    esta muy malo todo esto

  23. febrero 14, 2012 a las 9:26 am

    sabor a la negra

  24. pawer
    febrero 14, 2012 a las 9:33 am

    esta aburido

  25. febrero 14, 2012 a las 9:48 am

    reyes puta

  26. alondra de los a torres cuy
    febrero 14, 2012 a las 6:57 pm

    chido me salbaste de un 5

  27. febrero 23, 2012 a las 6:31 pm

    deberian poner mas ejemplos l=( l=( l=( l=( ☺☻

    • marzo 3, 2012 a las 2:45 pm

      deberian ser mas especificos con las respuestas y añadir + informacion

  28. ale
    marzo 4, 2012 a las 5:13 pm

    seria mejor si explicaron los pasos mas confortablemente

  29. vale j
    marzo 7, 2012 a las 3:39 pm

    uuuy gracias me ayudo un monton…

  30. carlos
    marzo 16, 2012 a las 5:20 pm

    este travajo es my buenisimo me ayudo un chorro es jenal sigan aplicando el etorema de pitagoras con funciones trigonometricas es muy bueno y no lo hagan muy enrredado y facilitar mas la compreción

  31. Muerte
    marzo 25, 2012 a las 10:50 pm

    buena explicacion profe, solo me quedo la duda: ¿porque no se uso en la formula los 4 seg. dados en el problema

  32. ke alexander rodas
    abril 4, 2012 a las 9:24 pm

    ejt5a buena rof.. apprendi algo,

  33. wendy
    abril 16, 2012 a las 4:36 pm

    mmm ps la verdad kiero algo + es pesifico

  34. abril 20, 2012 a las 5:24 pm

    no le entendi

  35. abril 20, 2012 a las 5:27 pm

    sabor a la negra

  36. leo
    abril 23, 2012 a las 12:40 pm

    feo

  37. LULA
    mayo 6, 2012 a las 3:59 pm

    no pues no le entendi..!!!

  38. mayo 7, 2012 a las 3:10 pm

    nooce yo qiero unos ejercicios de funciones trigonometricas estos stan bien pero como q estan dificiles como para ponerlos en mi cuaderno y aparte no le entendi

  39. mayo 8, 2012 a las 9:08 pm

    me hubiera gustado que las explicaciones furan mas para saber algo mas de las funciones trigonometricas y de las funciones pitagoricas bueno es un breve consejo que les da su amiga fannny cuidense bye adios sallunara

  40. mayo 9, 2012 a las 11:51 am

    pinche pendejo gracias por esta puta informacion de mierda

  41. mayo 9, 2012 a las 11:52 am

    pinche pito chico o panocha corta lo que seas

  42. jackie
    mayo 28, 2012 a las 6:37 pm

    no entiendo um pomo nada

  43. lucianiha
    mayo 31, 2012 a las 5:48 pm

    esto es una cagada

    • fabian uribe
      septiembre 4, 2012 a las 4:20 pm

      q ignorancia estos seran los futuros vagos y mantenidos de papi y mami en colombia
      por eso es q colombia no progresa no hay interes de seguir adelante. nadie sabe lo que tiene hasta que no lo pierde.

  44. julio 4, 2012 a las 7:42 pm

    ja basura

  45. J.mnancY.
    julio 5, 2012 a las 12:27 pm

    graxias… :) muy bna.. las explicaciones..

  46. julio 7, 2012 a las 10:36 am

    graxias…………………………………………….muy bien las explicaciones

  47. julio 17, 2012 a las 8:16 am

    esto era lo que necesitaba……….. graciad

  48. agosto 1, 2012 a las 8:36 pm

    no me gusto

  49. tu mama en tanga
    agosto 14, 2012 a las 5:34 pm

    jajajajajajajaj puta

  50. Gustavo
    septiembre 2, 2012 a las 11:26 am

    En el primer problema dice que el sonido lo escucha 4 segundos después, con este dato y la velocidad del sonido que es de 340 m/s, se calcularía la distancia entre el cohete y la persona, que en el problema corresponde a la hipotenusa del triángulo. Con este dato y el ángulo de 20° usando la función seno, halla la altura. El dato de los 20 metros de distancia, sobra.

  51. fabian uribe
    septiembre 4, 2012 a las 4:17 pm

    la verdad me parece una serie de informacion muy importante para los jovenes aspirantes a una ingeniería o licenciaqtura en matematicas

  52. milu muños
    septiembre 7, 2012 a las 4:21 pm

    muy bueno el tema pero klaro q necesitamos la ayuda de nuestros “profes” por q m siento desanparada sin su ayuda

  53. PAOLITA
    septiembre 7, 2012 a las 4:27 pm

    me parecen buenas las explicaciones ya que no me acordaba claramente de estos temas

  54. Mery
    septiembre 8, 2012 a las 9:17 am

    Buena Explicacion , Para Recordar Sobre estos Temas :)

  55. dayana cuesta ruiz
    septiembre 8, 2012 a las 11:09 am

    Muy Buena Explicacion cada paso que dan es de suma importancia porque cada vez deja mas claro como utilizar las razones trigonometricas

  56. orlando pinto
    septiembre 12, 2012 a las 5:11 pm

    bien, bien. Facil, y con esta explicación botadito todo.

  57. Axl Camilo
    septiembre 19, 2012 a las 9:09 am

    Ahora se me hace muy facil esto, con la explicacion entendi demasiado .

    • lion
      noviembre 14, 2012 a las 1:33 pm

      a y que no sabias de esto burro……….

  58. haider diaz
    septiembre 24, 2012 a las 4:26 pm

    uy muy buena la explicacion esta es regalado eso

  59. octubre 22, 2012 a las 1:14 pm

    pues me gustaria que sea mas mas amplio y que sean con todas sus identidades me gusta

  60. papa
    octubre 25, 2012 a las 1:14 pm

    haaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa naaaaaaaaaaa!!!!!!!!!!!!!!!!!! kkkkkkkkkkkkkkkkkk puterias ni tiene nada nuevo ni bueno

  61. lion
    noviembre 14, 2012 a las 1:31 pm

    esto es muy basico

  62. sol
    noviembre 21, 2012 a las 9:58 pm

    ja nomanches mañana exponer de matematicas si esta cañon jejejeej q wueva nomanches nono pues sifuera facil pero si esta un poco confius ;)

  63. noviembre 21, 2012 a las 10:00 pm

    grax por la explicasion :*

  64. Roque
    noviembre 22, 2012 a las 10:05 pm

    esta re bien explicadoooo.!! me copo gracias muchas gracias :)

  65. morton
    noviembre 27, 2012 a las 7:31 pm

    bien pero falta imformacion

  66. morton
    noviembre 27, 2012 a las 7:32 pm

    pero esta muy bien explicado

  67. Fresita
    marzo 3, 2013 a las 9:38 am

    Buena información esta muy bien explicado , los otros no saben leer ><

  68. miguel anthoni aragon ventura
    marzo 30, 2013 a las 11:40 am

    es chida la trigonometria

  69. BENITO
    abril 8, 2013 a las 8:58 pm

    NO ENTIENDO NI UNA CHINGADA DE ESTO.

  70. Leandro Mizda
  71. cesar julian pat canche
    mayo 14, 2013 a las 8:02 am

    quiero saber como hacer el teorema de pitagoras sin los angulos

  72. junio 1, 2013 a las 4:45 pm

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  74. pto perez
    junio 16, 2013 a las 5:08 pm

    la explicacion esta muy buena deverias subir un poco mas de desmadre. grasias

  75. miriam
    junio 17, 2013 a las 9:47 pm

    esta buenisima es justo como yo lo qeria muchas grx,,, suerte a tods,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

  76. nicole
    julio 3, 2013 a las 11:50 pm

    valieron verga

    PAOLITA :
    me parecen buenas las explicaciones ya que no me acordaba claramente de estos temas

  77. Juana Iris
    julio 10, 2013 a las 2:09 pm

    Buenazo, se entendió correctamente, gracias. Super fácil.

  78. salvador
    septiembre 16, 2013 a las 3:28 pm

    por lo general no comento… pero esta explicacion es muy buena…. y eso que critican solo basta ver su forma de escribir para ver por que no entienden…

  79. Juanito Quintana
    octubre 24, 2013 a las 10:28 pm

    exente info se les agradece

  80. kimberly sandoval
    noviembre 4, 2013 a las 8:38 pm

    gracias x la info

  81. La bella
    enero 8, 2014 a las 3:25 pm

    porfavor necsitao mas sobre esto

  82. lupita tinajero salazar
    abril 1, 2014 a las 8:55 pm

    si nese sito al go apejado aseso

  83. cristy
    mayo 29, 2014 a las 3:37 pm

    y como se que funcion utilizar?

  84. daniela
    diciembre 16, 2014 a las 4:11 pm

    EXELENTE :)

  85. daniela
    diciembre 16, 2014 a las 4:11 pm
  86. samu
    abril 9, 2015 a las 9:26 am

    que bn

  87. Ane
    junio 6, 2015 a las 3:06 am

    ¿Como se que función utilizar? por favor ayudaaaa.

  88. Ambar
    agosto 24, 2015 a las 6:45 pm

    Que bien pero es mejor colocar mas ejemplos para uno practicar en la casa, igual muchas gracias

  89. pitagoritas sin ley
    enero 14, 2016 a las 10:00 pm

    estupido pitagoras no tenia que hacer mas que estar pensando pendejadas

  90. Geraldin rojas
    enero 21, 2016 a las 8:38 pm

    Espero que sigan así publicando este tipo de cosas ke necesitamos

  91. abril 26, 2016 a las 6:15 pm

    nesesito ayuda xfavor

  92. Adrian
    mayo 8, 2016 a las 9:03 pm

    Muy buena la explicacion… sin muchos rodeos y con ejemplos… perfecto para dar mi clase de mañana!!!

  93. Angel Arana Salguero
    mayo 19, 2016 a las 1:07 am

    Mil gracias. Me ayudo mucho. No le entendía. A esto pero. Ya gracias. A todos

  1. septiembre 29, 2014 a las 7:21 pm
  2. octubre 9, 2014 a las 9:11 pm
  3. octubre 18, 2014 a las 1:04 pm

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