Derivación mediante la regla de los 4 pasos [Ejemplos]
Ejercicio resuelto mediante la derivación de los 4 pasos. Empecemos con la primera ecuación que será lineal.
Ejemplo 1: Y = x3 + 2x2 – 3x – 1
Regla 1. Incrementar las 2 variables (Variables X y Y). Acá se les pone el Incremento Delta (∆) representado por un triangulo a cada variable.
Y + ∆y = (x + ∆x)3 + 2(x + ∆x)2 – 3(x + ∆x) – 1
Regla 2. Desarrollar operaciones algebraicas y restarle la función original. Algebraicamente se desarrolla la ecuación (ej. binomios, trinomios) y terminado se le restará la función original al resultado.
Y + ∆y = (x + ∆x)3 + 2(x + ∆x)2 – 3(x + ∆x) – 1
Y + ∆y = (x3 + 3x2∆x + 3x∆x2 + ∆x3) + 2(x2 + 2x∆x + ∆x2) – 3x – 3∆x – 1
Y + ∆y = x3 + 3x2∆x + 3x∆x2 + ∆x3 + 2x2 + 4x∆x + 2∆x2 – 3x – 3∆x – 1
∆y = 3x2∆x + 3x∆x2 + ∆x3 + 4x∆x + 2∆x2 – 3∆x
Paso 3. Obtener la razón dividiendo la función incrementada por ∆x. Es decir, dividir cada elemento entre ∆x para así eliminar valores delta (∆x)
∆y/∆x = 3x2 + 3x∆x + ∆x2 + 4x + 2∆x – 3
Paso 4. Sustituir ∆x cuando tiende a 0 que es el límite de la función. Sustituiremos todos los ∆x por [0] en toda la ecuación y se multiplicara (Variable multiplicada por 0 da 0)
∆y/∆x = 3x2 + 3x[0] + [0]2 + 4x + 2[0] – 3
∆y/∆x = 3x2 + 4x – 3
Este es el resultado final de una derivación mediante la regla de los 4 pasos para derivar una ecuación.
Mas ejemplos? Derivar raiz cuadrada con ecuacion de primer grado por el metodo de los 4 pasos CLICK AQUI!
Muy explícito para los que queremos aprender algo de matemática superior, pues he visto varios ejemplos y hasta ahora no había entendido mucho que digamos. Gracias
esas no son matematicas superiores .-.
Esas no son matemáticas superiores .-: x2
muy buena esplicacion, realmente le entendi mejor que a mi profesor todo muy explicado la regla de los 4 pasos para derivar con los ejemplos resueltos le entendi mejor y tambien con la raiz cuadrada genial!!!!!!!!!!!!!!
o0la p0r fav0r ayudenme mañana jueves tngo- un examen mui importante k definira si sig0 en la preppa mi msn es alex_ocegueda_92@hotmail.com p0r fav0r ¡¡¡¡¡ayuudaa!!!!!!
jajaja ya te cargo la verga jajajaja
esto a caso nos servira en la vida que el alguien me explique
pues ya no sigas en la prepa el que nada sabe nada teme as como yo haste emo
En una ocasión escuche esa misma pregunta, se la plateaban a una profesora de matemáticas, ella contesto,!NOOO a ti no te servirá, así como vas, no te ara falta! investiga las aplicaciones y veras que dependiendo lo que pretendas ser en el futuro a ti si te sirva. Vivir en la ignorancia es vivir feliz, pero también es vivir una vida estúpida.
es muy facil de enterderlo, gracias a que la persona que anexo esto supo explicarlo de una manera muy padre y practico… sencillo. gracias por tu ayuda, ojala me puedas ayudar con otros temas jjajja.
muyy bien xplikad00.. felixitaxiones al adminisrdor de la paginaa…
excelente!!
orale ta bien carnal.. ojala y pongas mas ejemplos =D
bien .- excelente hijo!!!
jajaja
buen trabajo
gracias por poner estos ejemplos son de mucha ayuda ojala puedan poner mas
estan muy bien explicados
muy buena pagina cabrones :))
el que explico lo d elas derivadas es una riataa cagado profe ke tengo es un stupido graciass eeeeeeee ;D´
El que explico lo de la regla de los 4 pasos es la riata eres una verchh … cagado profe ke tengo qe stupido … gracias men… tu si saves explicar..
jajaja no es por ofender pero con tu explicacion no aprendes nada solo a resolver el problema y algunas cosas ni sentido tienen eso de sustituir el incremento igual a cero jajaja y los limites donde quedaron… y ya ni digo nada de la funcion y=f(x)
esoq
hay otro metodo mas facilpara q no se hagan bolas
en ves de pnerx y el triangulito(delta) le puedenponer h q es = xtriangulito(delta)
hola me puedes ayudarr de las siguientes funcion a derivar
(x’3+3)(X’2-1)
Gracias por explicarme
muy bueno gracias si te entendi ers S bueno
Gracias chavo!! Me has dado una sensación de seguridad para poder pasar mi extra de mate IV. Entendí más que a mi profe.
no mmn
me sacaste de un gran duda ……l000gracias
GFTFT
Hola!, solo una dudaa, en la regla 2
en este ejemplo:
Y + ∆y = (x3 + 3×2∆x + 3x∆x2 + ∆x3) + 2(x2 + 2x∆x + ∆x2) – 3x – 3∆x – 1
porque 3×2∆x + 3x∆x2 estan elevados al cuadrado ? :s
Porfaa ayudame!
porque cuando haces la sustitucion de x por (x+∆x) en ese mismo paso x ya esta elevada al cubo entonces como la sustituyes por (x+∆x) haces la multiplicacion;
x+∆x
x+∆x
=x2 + 2x∆x + ∆x2 (este es el resultado alcuadrado) y para obtenerlo al cubo k es lo k tu preguntas se multiplica otra ves
x2 + 2x∆x + ∆x2
x+∆x
=x3 + 3×2∆x + 3x∆x2 + ∆x3
HAS ESTA MULTIPLICACION DE IZQUIERDA A DERECHA Y VERAS
Es porque es un binomio al cubo y el otro al cuadrado pero se desarrollaron y ese es el resultado!!!!
hola ayudame con lo d funciones dominio d erango
np entiendo ni pAPAS
gracias me acabas de salvar de una tarea de calculo muy util grax.
Te rifas la vida muy bien……….estuve apunto de reprobar calculo
hola esta entendible pero lo que busco es ayuda en la sig. funcion f(x)= tg x por metodo de 4 pasos ya sea de newton o leibnitz
muy bueno aunque cada ves que veo esto me quiero pegar un tiro, voy en multimedia y comercio electronico y no se para que demonios me sirve esto xD …
Hola grax por el ejemplo¡¡¡ le entendi muxo grax¡¡¡
me parase muy buena explicacion pero me dejaron aplicar la regla de los cuatro pasos de derivacion en a/x+a me podrias ayudar
ayuuuden sii la verdad no entiendo y para colmo llevo la materia en linea y el profesor no me explica nada
SOY ALUMNO DE PRIMER SEMESTRE EN EL TECNOLOGICO DE OAXACA Y LA VERDAD NECESITO AYUDA CON EL TEMA, ME PARECIO MUY SENCILLA LA FORMA PARA RESOLVERLO. PERO UNA PREGUNTA PARA QUE SIRVE HACERLO DE ESTA MANERA, PORQUE YO SE RESOLVERLO DE OTRA FORMA MAS DIRECTA.
si, se puede resolver aplicando las formulas para derivar…..es mas rápido..
Oaaa necesiTo Aiiuuda.. en el colegio nos pusiieron a envestigar la regla de los 4 pasos
sera si algiien de ustedes me la podriian dar xfavOr..GRACIAS spero sus respuestas :D
muy bien explicado
y cuando es y= -x como le ago
Solo antepones el signo negativo antes del paréntesis en la sustitución de
X= -(X + DX) , es decir pones en el primer paso
1) Y+ DY = -X – DX
2)Restar – (Y = – X)
ENTONCES QUEDA Y+ DY = -X – DX
– Y = + X
_________________
DY=-DX
quiero saber si la regla de los 4 pasos nos sirve para derivar funciones trigonometricas, y si se puede puedes poner un ejemplo?? y si no , por que no se puede. te agradeseria que me respondieras, hasta luego..
Le entendi muy bien gracias
El artículo es de febrero de 2010 y siguen preguntando…
ola soy melanie nataly ke padre tener esta informacion esta
completo y pz aprender mas sobre los derivados
esta muy bien explicado gracias a esta info
pude terminar mi tarea.
:) bezzozz
hay la verdad me ha servido mucho pero quisiera que me ayudaran con este derivada que no le entendi plis es a/x+a y se supone que el resultado es -a/(x+a)al cuadrado porfa de de verdad necesito ayuda este es mi correo valeri_957@hotmail.com plis
Hola disculpa quisiera k me ayudaran mas en este tema ya k para el lunes tengo k dar una clase d este tema les y pues kiero m me explinquen mas para k mis compañeros entiendan dlo k les esty hablando se los ag radeceria
necesito ejemplos de ejercicios.. para esta regla.. me urgen … por favor C:
ESTO ES UNA PUTA CHINGADERA QUE A SOLO UN PINCHE PENDEJO LE ENTERESARIA
me gusto! y muy explicado :)
LA VERDAD NO ENTENDI NI X NI Y NI EL TRIANGULITO ESE
bueno se le entiende lo mejor ………las derivadas de binomio …………. trimonio………. me gusta aprender
excelente. pero faltan mas cosas ¬¬
gracias =D
creo que entendi mejor aqui.. que cuando lo explica el profe jjejjeje GRACIAS me ha servido de mucho.. <3
no puedo creerlo esta tan facil explicado asi yo no entiendo xq no le entendia al profesor de álgebra… ahora pueden ayudarme con la siguiente ecuación porfavor??… f(x)= 3x+4;x=2
si me sirvio…graxx!!!
MuY BuEn eXpLikAdO …Le eNtEnDii mUy bIeN gRaXiAs :)
Excelente, muy bien explicado :D
sobres chido todabia no la entiendo bien pero ai boy
cuanto da x∆ por x2 y si es que se puede hacer eso … estoy atorado en un ejercicio
buena explicacion
son muy locos
VENY AYUDA
NO SEAS PUTIN
buena la explicacion pero hacen falta unas cosillas x ahi
YA APRENDISTE PARA QUE ME AYUDES ONO
QUE COSILLAS
EXPLICAME
gracias por la explicacion es una de las mejores k e encontrado
Y=3x^2-2x+7 me podrias ayudr con esta
porfavor
Tu resultado sera 6X-2 yo estoy aprendiendo a hacerlo directamente…. Pero siempre es bueno aprender algo mas… Espero y te lo pueda resolver o pueda seguir ayudando =)
que padre y bien explicaado keria encontrar algo asi spero y me sirva lo pondre en practica =)
aki te lo dejo bueno yo hago esto es lo mismo pero lo explicare diferentemente:
sustituyes «x» o «y» a X mas >(incremento) de x o y lo que tienes
es la funcion:
6x^2-2x-7 sustituyes x:
6(x+>x)^2-2(x+>x)-7
no me parece suficiente y necesito informacion mas completa
para mi la informacion esta muy clara y suficiente no como el otro comentario que no le parece nada mejor que lo haga ella no
Dudas en el paso 2 al momento de eliminar elementos iguales y en el paso 4 al momento de tomare los ultimos elementos u.u
grax a esto entendi mas el problema porque tenia una gran duda
muy buena informaciooon de las mejores que he encontradoooo :D
Y si son divisiones?
GRACIAS POR LA EXPLICACION, MUY BIEN EXPLICADO
la verdad es que no le entiendo a la 2 regla
Niña: No.
-Niño:¿Piensas que soy lindo?
-Niña: no.
-Niño:¿Me tienes en tu corazón?
-Niña: no.
-Niño:¿Si me fuera, llorarías por mi?
-Niña:no .
El Niño triste se dio media vuelta para irse y ella le
Agarro del brazo y le dijo:
… … … … … … … … … … … … … … … … … … ……… … … …… … … … … … ……….
No te quiero, TE AMO, No pienso
que eres lindo, pienso que
eres HERMOSO, No estas en mi
corazón, ERES mi corazón. No
lloraría por ti,
MORIRIA por ti…!!!
Hoy a media noche tú amor se va a dar cuenta de que te ama. Algo bonito te va a pasar Mañana entre la 1 y las 4 de la tarde.. Da igual donde estés: en Internet, en el colegio, en el trabajo… si rompes esta cadena tendrás mala suerte en10 relaciones durante 10 años… Así que pega esto en 20comentarios y luego presionaF9 Aparecerá la letra inicial del chico o chica que te amo
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se puede usar para cualquier función esta regla ?
GRACIAS MUY ENTENDIBLE
Muy bien explicado. De está manera le puedo ayudar a mi hija de la prepa, con está explicación.
Disculpen podrían ayudarme con una tarea
me sirvio de gran ayuda gracias
gacias por la información realmente me iluminó y disipó miconfusión
no se supone que cuando multiplicas el 2∆x para eleminar el delta y te quede el 2. y el -3 que tenias ases lo sig (2-3)= -1y ases lo mismo con el 3 ∆x y eliminas el delta y te que da 3x y con el 4x lo simplificas(4x+3x=7x) entontes te queda el resultado final 3×2+ 7x-1???
-x2+3x-3
75 ? 15 ? 4 ? 18= 80 hola quisiera saber cuales son los signos q faltan para saber el resultado q me de 80
sin ceramente io no le entiendo nada
Hola el que explico de la regla de los derivadas es un ING, super bien pero yo soy muy rudo que no puedo captar rápido pero cual todo se le agradese mucho al que me explico al ING Guchamin Bonilla muchas Gracias,,,,
Tengo dos consultas, les agradecería el apoyo.
¿En el proceso de derivación el resultado siempre es un número?
¿Conoces cómo se relacionan los conceptos de derivada e integral indefinida de una función?
que pasa si y=x?
esto es muy bueno le entendí muy bien esta super explicado
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Como se deriva la funcion y=x (2-x^2) por la reglado de lo 4 pasos alguien me podria ayudar.
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Tengo duda de como se realiza lel siguiente ejercicio
y=-x^3 + 15x^2 – x
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