Archive

Archive for 26 mayo 2010

Un problema de razones de cambio relacionadas

mayo 26, 2010 3 comentarios

A los que algún día se preguntaron: “¿Pero para qué carajo sirven las derivadas?”, aquí hay una importante aplicación de ellas: En los problemas en que intervienen razones de cambio respecto al tiempo de distintas variables que están relacionadas.

EJEMPLO:

Se bombea aire hacia el interior de un globo esférico, de modo que su volumen aumenta a razón de 100 centímetros cúbicos por segundo. ¿Con qué rapidez crece el radio del globo cuando el diámetro es de 50 cm?

Para solucionarlo:

1. Miramos las variables que intervienen. En éste caso, serían el volumen del globo y su radio, que cambian con respecto a un tiempo t.

2. Miramos la información que nos dan, en éste caso sería la razón a la que cambia el volumen respecto al tiempo:

3. Miramos las incógnitas, en éste caso, sería la razón con la que aumenta el radio del globo:

4. Hallamos una fórmula que relacione las variables, en éste problema, usaremos la fórmula del volumen de la esfera:

Ahora, procedemos a derivar implícitamente con respecto al tiempo.

Reemplazamos la información dada, y despejamos la derivada del radio con respecto al tiempo:

Así es entonces, cuando llegamos a la conclusión de que el radio del globo está creciendo a razón de 0,013 cm/sg.

Dudas? Algún día me posteo más problemas, cuando ya salga de exámenes… me tienen entre la espada y la pared hasta entonces.

Categorías:Calculo, Derivadas

Introducción a la diferenciación implícita

mayo 19, 2010 6 comentarios

Antes que todo, le agradezco a Raphael por darme la oportunidad de postear aquí, y de paso, repasar algo de lo aprendido en mi facultad.

Ahora bien, entrando al tema de la diferenciación implícita, aquí les dejo unos pasos básicos y simples para derivar correctamente:

Algunas funciones, se definen en forma implícita, por medio de una ecuación en la cual la variable y no está despejada. En ésta clase de funciones, para calcular la derivada de y con respecto a x, se utiliza la diferenciación implícita.

Por ejemplo, calculemos la derivada de y con respecto a x de ésta función:

-Entonces:

1. Derivamos con respecto a x en ambos lados de la función:

2. Derivamos, recordando que y depende de x, entonces, siempre hay derivada interna:

3. Ahora, despejemos la derivada de y con respecto a x, o también llamada y’. Aquí podemos aplicar factor común:

Y ya está listo el problema. Ahora, aquí les dejo éstos dos sencillos ejemplos de diferenciación (o derivación) implícita, espero que los entiendan. Sólo es cuestión de aplicar las fórmulas que puso Locoraphael en posts anteriores acerca de cómo derivar productos y cocientes, y los pasos que puse aquí anteriormente.

Ahora éste:

Dudas?

Categorías:Calculo, Derivadas

Crear diagramas de flujo online

mayo 18, 2010 5 comentarios

Herramientas online para crear diagramas de flujo de distintos tipos. Olvidate de los programas instalables si por medio de la nube se puede como es My.LovelyCharts.

My.LovelyCharts esta hecha en Flash, y empezando te da la opción de elegir el tipo de diagrama que deseas hacer. Es muy util para sacarnos de apuros, o algún encargo que tengamos. Podemos crear mapas de personas, red de computadoras, diagramas ciclicos, etc…

Tan solo basta con arrastrar las imagenes a la pantalla del navegador e ir entrelazando las cosas. Muy facil, y todo se maneja desde el navegador con unoc clics. Lo unico que no me gusto es que requiere registro pero vale la pena. Encontre otros similares pero me quedo con my.lovelycharts pues las imagenes son realmente buenas a comparación de FlowchartDrawAnywhere (requiere registro) y Gliffy (beta).

Categorías:Web 2.0

Nuevo colaborador Musk92

mayo 17, 2010 3 comentarios

Nuevo colaborador de este blog

Demosle la bienvenida a un colega y amigo estudiante de Ingeniería Mecanica. Me refiero a Dario, con su seudonimo Musk92 el cual estara aportando material en cuanto se refiere a derivadas referente a razones de cambios relacionadas, y algo de diferenciación implícita. Gracias y bienvenido a este blog de interes estudiantil.

PD: Tambíen tiene un blog 2.0, puedes visitarlo dando clic aquí

Categorías:Calculo, Web 2.0

Copiar un sitio web entero en PDF

mayo 17, 2010 3 comentarios

Primero gracias por dejarme aportar en este blog, es un gusto poder ayudar en lo que se concierne al ámbito de la web 2.0 y me verán aquí escribiendo seguido con temas similares. Ahora les hablare sobre la maravillosa web Printwhatyoulike.

Printwhatyoulike sirve para copiar una web site o blog entero en un archivo PDF y poder imprimirlo o simplemente guardarlo. Es genial, pues te permite eliminar lo que tu quieras y así poder dejar solo lo importante para ti y a la vez hacer el archivo menos pesado.

El procedimiento es simple, solo ingresamos a Printwhatyoulike, ingresamos la URL y en segundos tenemos el sitio web que queremos copiar o imprimir, y nos muestra un cuadro donde podemos editarla a nuestro gusto. Existen otras alternativas similares para guardar la website pero sin editarla como web2PDF, WebPagePDF o PDF crowd (esta ultima necesita registro y tiene ventaja de API).

Printwhatyoulike es ideal para la ocasión, no necesita registro y esta completamente en la nube

Categorías:Web 2.0

Nuevo colaborador PwnedYou

mayo 16, 2010 2 comentarios

Nuevo colaborador de este blog

Demosle la bienvenida a un colega y amigo conocedor de la web 2.0 Me refiero a Francisco Arellano, con su seudonimo PwnedYou el cual estara aportando material en cuanto se refiere a la web y software de interes. Gracias y bienvenido a este blog de interes estudiantil.

Categorías:Web 2.0

Ejercicios de derivadas [Resueltos] de la cuarta formula

mayo 15, 2010 1 comentario

Problemas de derivadas resueltos de la cuarta formula vista en clase. En esta ocasión es el producto de dos funciones pero en forma de división.

La formula es:

“El producto de la 2da función por la derivada de la 1er función menos el producto de la 1er función por la derivada de la 2da función. Todo dividido por la 2da función elevada al cuadrado”

Tomemos el primer ejercicio:

Se acomoda la ecuación de acuerdo a la formula:

Se deriva lo que la formula dicta:

Se elimina la exponenciación de abajo y la que esta multiplicando por orden algebraico:

Como tenemos una exponenciación negativa, se pasa dividiendo y el signo (-) multiplica al (-) de la formula de derivación, y se realiza un producto cruzado:

Leer más…

Categorías:Calculo, Derivadas