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Ejercicios de derivadas [Resueltos] de la cuarta formula

Problemas de derivadas resueltos de la cuarta formula vista en clase. En esta ocasión es el producto de dos funciones pero en forma de división.

La formula es:

“El producto de la 2da función por la derivada de la 1er función menos el producto de la 1er función por la derivada de la 2da función. Todo dividido por la 2da función elevada al cuadrado”

Tomemos el primer ejercicio:

Se acomoda la ecuación de acuerdo a la formula:

Se deriva lo que la formula dicta:

Se elimina la exponenciación de abajo y la que esta multiplicando por orden algebraico:

Como tenemos una exponenciación negativa, se pasa dividiendo y el signo (-) multiplica al (-) de la formula de derivación, y se realiza un producto cruzado:

Ya teniendo 4 niveles, se multiplican el primero por el último, y el segundo por el tercero:

Se simplifica el problema en su mínima expresión posible:

El resultado queda:

Cabe resaltar que las derivaciones usadas mas simples ya las había mencionado en otros post, puedes apoyarte e estos:
Tercera formula de derivadas

Segunda formula de derivadas

Primer formula elemental de derivadas

Es necesario tener una cadena de conocimientos en cuanto a ir derivando formula por formula, porque si en 1 formula le pierdes la cadena, las demás serán de difícil entendimiento. Saludos y cualquier duda ponla en los comentarios.

Categorías:Calculo, Derivadas
  1. febrero 23, 2013 a las 9:26 pm

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