Archive

Archive for 2 junio 2010

Propiedades de los logaritmos, formulas logaritmicas y formulas exponenciales de derivación

junio 2, 2010 7 comentarios

Dejando atrás las funciones de derivación, nos metemos a las que usan exponente al cual se debe elevar la base para obtener el numero.

Las formulas logarítmicas de derivación tienen propiedades que hacen fácil el problema a resolver y un mejor entendimiento. Las propiedades de los logaritmos de derivación son:

Propiedad de A * B = LogP = LogA + LogB
El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores

Propiedad de A/B = LogP = LogA – LogB
El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor

Propiedad de XN = LogP = N * LogX
El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base

Propiedad de N√Y = LogP = 1/N * LogY
El logaritmo de una raiz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el indice de la raiz

Con estas 4 propiedades se trabajaran los problemas con facilidad, es decir, se simplificaran para un desarrolo más lógico. Las formulas logaritmicas de derivación que usaremos serán solo 2 que son de logaritmo natural y logaritmo vulgar o de base.

Logaritmo natural =

Logaritmo de base =

Terminando las formulas logarítmicas de derivación, comenzaremos a usar las formulas exponenciales que son 2.

aV = aV * Lna * d(V)

eV = eV * d(V)

Y para terminar, trabajaremos en una formula donde se relacionan formulas de exponenciación, formulas de logaritmos y formulas de derivación vistas anteriormente. Este será el formulario que seguiremos junto con las otras formulas anteriores.

Categorías:Calculo, Derivadas