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Cosenos Directores de un vector [Problema resuelto]

abril 25, 2011 43 comentarios

Se llaman Cosenos directores del vector Å a los cosenos de los ángulos que forman cada uno de los ejes coordenados. En un plano tridimensional se representan:

Se identifican 3 ángulos en la imagen (Alpha = α, Beta = β, Gamma = γ) Y sus formulas para saber el tamaño del ángulo son:

Coseno de Alpha = Vector Ax / Modulo del vector |A|

Coseno de Beta = Vector Ay / Modulo del vector |A|
  Coseno de Gamma = Vector Az / Modulo del vector |A|

Para saber el modulo del vector A se usa la formula:

EJEMPLO
Mediante los cosenos directores determinar los angulos de α, β, γ del vector (4, 5, 3)
Paso 1. Se hace la grafica

Paso 2. Se obtiene el modulo del vector con la formula

Paso 3. Sustituir el modulo del vector en la formula correspondiente a su eje.

Paso 4. Representar los ángulos en la grafica.

DUDAS B-) En los comentarios…

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Categorías:Calculo, Vectores