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Cosenos Directores de un vector [Problema resuelto]

Se llaman Cosenos directores del vector Å a los cosenos de los ángulos que forman cada uno de los ejes coordenados. En un plano tridimensional se representan:

Se identifican 3 ángulos en la imagen (Alpha = α, Beta = β, Gamma = γ) Y sus formulas para saber el tamaño del ángulo son:

Coseno de Alpha = Vector Ax / Modulo del vector |A|

Coseno de Beta = Vector Ay / Modulo del vector |A|
  Coseno de Gamma = Vector Az / Modulo del vector |A|

Para saber el modulo del vector A se usa la formula:

EJEMPLO
Mediante los cosenos directores determinar los angulos de α, β, γ del vector (4, 5, 3)
Paso 1. Se hace la grafica

Paso 2. Se obtiene el modulo del vector con la formula

Paso 3. Sustituir el modulo del vector en la formula correspondiente a su eje.

Paso 4. Representar los ángulos en la grafica.

DUDAS B-) En los comentarios…

Categorías:Calculo, Vectores
  1. octubre 2, 2011 a las 7:49 pm

    papitaa este pdo

  2. hgkifg
    octubre 22, 2011 a las 1:08 pm

    see aslo tuuuuuuuuuuuuuuu

  3. diego
    enero 31, 2012 a las 9:54 am

    gracias!

  4. febrero 13, 2012 a las 1:52 pm

    muchas gracias

    • 20
      junio 15, 2012 a las 11:17 am

      pl;l

  5. dfhth
    febrero 25, 2012 a las 9:38 am

    GRacias me ayudaste mucho eres rifado

  6. marzo 7, 2012 a las 8:48 pm

    ohh apenas encontre tu blog!
    Soy tambien estudiante de tu misma facultad, solo que de segundo.
    Ya salieron ustedes?
    Gracias muy buen blog!
    Pongan mas ayuda en programacion!

  7. warimata
    marzo 22, 2012 a las 8:42 pm

    tengo dudas sobre como resolver el ejecicio a la inversa con un solo grado en relacion a Z (60), la magnitud es de 5 y debo hayar los componentes de ese vector (x,y,z).

  8. sckorli
    abril 13, 2012 a las 5:00 pm

    Super fácil :D gracias!

  9. alejandro
    octubre 17, 2012 a las 10:17 pm

    ay muchas gracias carnal me salvaste la vida ¡¡¡¡¿ mañana tengo examen….

  10. mikbta
    noviembre 12, 2012 a las 9:23 pm

    muy buen aporte… gracias

  11. marzo 19, 2013 a las 1:21 pm

    Que buena onda wey.. eres super chido kape.. besitos

  12. Joel
    marzo 22, 2013 a las 9:40 pm

    Bien

  13. Joel
    marzo 22, 2013 a las 9:40 pm

    Biennn

  14. marzo 23, 2013 a las 8:00 pm

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  15. jose luis
    marzo 26, 2013 a las 10:31 am

    gracias por el aporte, eata bien clara la definicion y la representacion grafica.

  16. Noe
    mayo 2, 2013 a las 6:36 pm

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  17. lobito
    mayo 8, 2013 a las 11:07 am

    k bioen carnal gracias

  18. FELIX
    mayo 8, 2013 a las 11:33 am

    SOY PUTO

  19. mayo 24, 2013 a las 12:39 pm

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  20. sleid
    mayo 25, 2013 a las 8:26 pm

    y como podria encontrar el vector si es que me dan los cosenos directores??

  21. druthy
    agosto 7, 2013 a las 3:05 pm

    Muy Bien Explicado, era solo para recordarlo, Gracias ;) ! 1000 Grac

  22. Osiris
    septiembre 3, 2013 a las 6:25 am

    podrias ayudarme un poco mas entiendo todo pero me confundo al tratar de saber cuando se usa el seno y cuando el coseno

  23. Mikeh
    septiembre 28, 2013 a las 9:14 am

    muchas gracias :)

  24. octubre 23, 2013 a las 9:23 pm

    dsculpen como le ago para bajar un programa para resolverlos ?????

  25. Keila
    enero 13, 2014 a las 10:14 am

    gracias por la información

  26. carlos
    marzo 26, 2014 a las 9:53 pm

    gracias por el ejemplo y la definición, me ayudo mucho a aclarar mis dudas

  27. Ale
    abril 10, 2014 a las 4:46 pm

    como hallar el vector si tienes el valor de los cosenos directores¨????????

  28. oscar
    mayo 13, 2014 a las 6:34 pm

    Como hago si tengo 2 vectores qe son perpendiculares a otro del cual me pide los angulos directores???

  29. ema
    septiembre 10, 2014 a las 8:07 pm

    muchas gracias por el aporte !!

  30. Dave
    abril 2, 2015 a las 6:44 pm

    super!! me has salvado!

  31. Lisset
    abril 9, 2015 a las 9:09 am

    ¡Gracias! Muy buena información :)

  32. adolfo pereira
    abril 16, 2015 a las 3:37 pm

    Verga Jorge Rucobo, no seas tan flojo

  33. Horacio
    agosto 29, 2015 a las 7:29 am

    Hola. Está muy claro. Pienso que queda mejor si dices “en un espacio tridimensional”. Es más apropiadp, puesto que un plano en si, es un espacio bidimsndional. Saludos.

  34. Nacho Darico
    julio 27, 2016 a las 6:22 am

    Me fue muy útil tu ayuda. Sólo necesitaba un ejemplo para practicar, y ya que el tuyo es inverso al genérico que yo tenía , me sirvio bastante. Saludos

  1. abril 12, 2016 a las 10:50 pm
  2. julio 22, 2016 a las 5:55 pm
  3. agosto 29, 2016 a las 1:02 pm

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