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Integrales. 3ra Formula de integración [Problemas resueltos]

enero 12, 2011 8 comentarios

Ya eh dado una introduccion a las formulas de integración. Empezamos con la 3 formula de integración que es:

La integral de X elevado a “n” numero será Xn+1, lo que se haga en la exponenciación de la X se pondrá también abajo dividiéndola, es una regla establecida.

EJEMPLOS:


1 Paso. El X2 se sube con signo negativo
2 Paso. Según la formula, al exponente -2 se le suma +1. Lo que se haga arriba se hace abajo (Hablando de los exponente solamente)
3 Paso. Queda X-1 dividido sobre -1 + C
4 Paso. El X-1 no debe quedar negativo, por ende se baja quedando positivo + C
5 Paso. Para simplificar signos, el C pasa a la izquierda y se multiplican signos (+)(-)=(-) y el resultado queda: C – 1/X


Acá tenemos que eliminar la fracción que divide a X. Se elimina multiplicando medios * medios y extremos * extremos. Es decir, la X vale 1 entero, a ese entero se le agrega 1 dividiendo y queda 1/1. Este 1/1 multiplica al 2/3 y el resultado queda 3/2

Paso 1. Se elimina la raíz y se sube con signo negativo
Paso 2. Según la formula, se le agrega 1 entero al exponente. Lo que se hace en el exponente se pone abajo también.
Paso 3. Se multiplican medios por medios, extremos por extremos y así eliminamos la fracción divisora
Paso 4. Del resultado, convertimos la X2/3 en raíz cubica para simplificar el problema

Dudas, en comentarios B-)

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Categorías:Calculo, Integrales

Introducción a las Formulas básicas de Integración.

diciembre 14, 2010 15 comentarios

La integración es fundamental en las matemáticas avanzadas especializadas en los campos del cálculo. Una integral es una ANTIDERIVADA, es decir, la operación inversa a la derivada.

Formulas básicas de integración.

Recordemos que como en las derivadas, las integrales poseen reglas, propiedades y formulas para su procedimiento. Las integrales poseen un signo en su inicio en forma de S alargada y con una terminación de dx, esto las diferencia de otras ecuaciones. Una integral a realizar siempre ira acompañada de una S alargada al inicio y un dx al final. Estas son las formulas básicas de integración.


La integral de “n” numero siempre será nx + C. Ejemplo


La integral de una constante siempre será constante * variable +C (ax+C)


La integral de X elevado a “n” numero será Xn+1, lo que se haga en la exponenciación de la X se pondrá también abajo dividiéndola, es una regla establecida. Ejemplo


La integral que divide arriba sobre una variable abajo será logaritmo natural de variable mas C. La formula marca lnX+C porque arriba en dx no tiene constante ni variable pero sí un 1 imaginario, ejemplo.


La integral de un producto se puede separar siempre y cuando no se altere su ecuación. De esta forma se integra en partes. No tienen que ser 3 productos necesariamente para usar la formula ;)  Ejemplo.

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