Ejercicios de Derivadas [Resueltos] Primer formula
La derivada es una función que cambia a medida que su entrada va cambiando. Es decir, se simplifica una ecuación con cierta jerarquía y orden y apoyándose en formulas. Hay que saber algunas formulas inmediatas para desarrollar mas rápido las que veremos mas adelante.
La derivada de una Constante es siempre CERO
La derivada de una variable (x, y, z) siempre será 1 dependiendo del signo con que esté la variable
La derivada de una constante por una variable será constante mientras no tenga exponenciación
Primer formula de derivación de funciones
d(xn) = nxn-1
Problema 1
(Función simplificada)
(Función derivada)
(Función derivada simplificada)
Acá primero se convirtió la ecuación principal de raíz cuadrada pasaron multiplicando y exponenciales cambiados de abajo hacia arriba con signo negativo despues se aplicó la formula.
Problema 2
Y = √x
Y = (x)½ (Función simplificada)
d/Y = ½(X)½-1
d/Y = ½(X)-½ (Función derivada)
(Función derivada simplificada)
Acá primero despejamos la raíz cuadrada pasándola multiplicando por su equivalente (½) y aplicamos la formula. Al resultado nos sale signo negativo en el exponente. Como esta multiplicando pasa dividiendo solamente cambiándolo abajo con signo positivo y se simplifica.
Problema 3
Y = 5x-3 (Función simplififcada)
d/Y = -15x2 (Función derivada)
En estos casos, primero se debe convertir la división en multiplicación ¿Cómo? Pues pasando la función de abajo y el exponente convirtiéndolo en positivo si esta negativo, o viceversa.
Problema 4
Y = 4x4 – 2x2 + 6x -3
Y = 4(4)x4-1 – 2(2)x2-1 + 6(1)x1-1 -3
d/Y = 16x3 – 4x + 6
Dudas, comentarios, dejalos acá abajo ;D
Ingenieria en Sistemas de UAT Matamoros 
como son los 4 procedimientos para la siguiente ecuacion
(x+4)(x-2) si me la das pro favor bueno muchas gracias y explica super chido nadie cono usted
Jesus esa es una derivada de un producto, observa se hace de la siguiente manera:
F'(x): (x+4)’ (x-2) + (x+4) (x-2)’ <– Te recuerdo q derivaras las q tiene ( ' ) PRIMA
F'(x) : (1) (x-2) + (x+4) (1) <— Procedemos ha elaborar esta suma y resta d polinomio
F'(x): x-2+x+4 = 2x(elevado)2x^2 <—– Recuerda (^) Significa elevado (una potencia)
y listo
considero que en su ejemplo 2 no es x sino 1 en el resultado y del ejemplo 3 x a la menos 3, debe pasar con el 3 con signo positivo.
muy bien por la explicación y gracias.